Quan hệ với nước Tề Tào_Cung_công

Năm 646 TCN, nước Sở đánh nước Từ. Tào Cung công theo Tề Hoàn công và các đại phu chư hầu đi đánh nước Lệ là đồng minh của Sở để cứu Từ. Cuối cùng do nước Tề chần chừ, quân Sở đánh bại quân nước Từ.

Năm 644 TCN, Tào Cung công đi hội chư hầu do Tề Hoàn công làm chủ ở đất Hoài.

Năm 643 TCN, Tề Hoàn công mất, các công tử tranh nhau ngôi, công tử trưởng Vô Khuy tự lập làm vua, thế tử Chiêu chạy sang nước Tống xin giúp. Tống Tương công bèn kêu gọi các nước Tào, Vệ, Chu hợp binh đánh Tề. Tào Cung công hưởng ứng mang quân trợ giúp đưa thế tử Chiêu về nước. Liên quân Tống đánh bại quân Tề, Vô Khuy bị giết. Tống Tương công lập thế tử Chiêu làm vua, tức là Tề Hiếu công.